바이너리 옵션의 델타

바이너리 풋 옵션 델타.
이진 Put Option 델타는 기본 자산 가격의 변화로 인해 옵션 가격의 변화를 측정하며, 이진 Put 옵션 가격 프로파일의 기울기의 기울기를 기반으로합니다.
바이너리 풋 옵션 델타의 공식을 아래에서 살펴보면, 바이너리 콜 옵션 델타이고 앞쪽에 마이너스 기호가 붙은 것을 볼 수 있습니다. 실제로 바이너리 풋 옵션 델타는 수평 축을 통해 0에 반영된 바이너리 콜 옵션 델타입니다. 다음 설명과 분석의 대부분은 바이너리 호출 옵션 델타의 반영입니다.
모든 그리스인들 중 델타는 아마도 기본 델타에서 동등한 위치로 해석 될 수 있다는 점에서 가장 유용하다고 여겨 질 수 있습니다. 즉, 델타는 개개의 옵션이나 옵션 포트폴리오가 기본 옵션 .
델타가 -0.5 인 2 진 풋 옵션은 기본 주가가 1 ¢ 상승하면 2 진 풋이 ½ ¢만큼 가치가 감소한다는 것을 의미합니다. 또 다른 해석은 S & P500 바이너리 풋의 약 400 계약 위치가 -0.25의 델타 값으로 100 S & P500 선물의 길이가 긴 것과 같습니다.
이 실용성과 개념의 단순성은 모든 그리스인 중에서 델타에 기여하며, 특히 시장 생산자들 사이에서 가장 많이 활용되고 있습니다.
바이너리 풋 옵션 델타 & amp; 유한 델타.
모든 옵션의 델타 Δ는 다음과 같이 정의됩니다.
P = 옵션 가격.
S = 기본 가격.
δP = P 값의 변화
δS = S 값의 변화
그림 1은 99.78 ~ 99.99의 기본 가격에서 동일한 가격 프로파일을 보여주는 그림 2의 이진 Put의 0.1 일 가격 프로필을 보여줍니다.
그림 1 & # 8211; 이진 풋 옵션 공정 가치 만기일까지 0.1 일.
그림 2 & # 8211; 공정 가치 & amp; 델타 그라디언트.
그림 2의 파란색 '18 눈금 코드'는 표 1의 맨 아래 줄에 2 진 풋 옵션의 2 가지 공정 값이 제공되는 99.90 ~ 9 틱의 가격보다 9 틱 아래의 풋 프로필에있는 포인트 사이를 이동합니다. 이 코드의 그래디언트는 다음과 같이 정의됩니다.
P1 = 이진 값을 S1에 넣습니다.
최저 가격 = 최저 기본 가격 변동.
즉, 그래디언트 = (54.8254-98.9230) / (99.99-99.81) × 0.01 = -2.4499이다.
표 1의 중앙 열의 맨 아래 줄에 표시된대로.
'12 틱 코드 '와'6 틱 코드 '의 그래디언트도 동일한 방식으로 계산되며 표 1의 중앙 열에도 표시됩니다.
가격 차이가 좁혀 짐에 따라 (δS = 0.06과 δS = 0.03에 의해 반영됨), 기울기는 99.90에서 -2.3225의 델타로 향합니다. 따라서 델타는 기본에 대해 2 진 Put의 공정 가치의 첫 번째 미분 값이며 다음과 같이 수학적으로 설명 할 수 있습니다.
δS → 0, Δ = dP / dS.
이는 δS가 0으로 떨어짐에 따라 기울기가 가격 프로파일의 접선 (델타)의 기울기에 접근 함을 의미합니다.
바이너리 풋 옵션 델타 w. r.t. 내재적 인 변동성.
그림 3은 5 일 이진 풋 프로필을 보여 주며 그림 4는 기본 자산 가격 범위 440 틱에 대해 묵시적 변동성 범위 (범례에서와 같이)에 대한 델타를 제공합니다.
그림 3에서 9 %의 공정 가치 프로파일은 그림 4에 반영된 다른 4 개의 프로파일과 비교하여 상당히 얕습니다. 여기서 9 %의 델타 프로파일은 날개에서 -0.04에서 -0.38 사이로 변동하며 5 개의 델타 프로파일 중에서 가장 평평한 것.
그림 3에서 변동성이 1 %이고 100 달러 이하로 떨어질 경우, 가격 결정형이 0.5로 떨어지는 타격에 근접한 파업에 이르기까지 기초 자산이 0.5로 떨어지기 전까지는 2 진법을 잃을 확률은 거의 없습니다 그림 4의 1 % 델타는 2 진 풋 가격의 극적인 변화를 반영합니다. 1 % 델타 프로파일은 99.40의 기본 주위에 제로 델타를 표시하고 이진 풋 가격이 델타가 0으로 되돌아 갈 때 급격히 증가하는 델타가 뒤 따르고, 0으로 바이너리 풋 레벨링이 해제됩니다.
그림 3 & # 8211; 이진 풋 옵션 공정 가치 w. r.t. 내재적 인 변동성.
이진 옵션 델타의이 기능은 돈이 Dirac 델타 함수의 함수이거나 델타 함수 내의 영역과 0의 가로 축이 1 인 δ 함수입니다. 즉, 이진 옵션 델타는 at-the 만기까지의 시간과 0에 접근하는 내재 변동성은 무한히 높은 음수가되고 스파이크 아래에 총 면적은 1이 될 수 있습니다.
이 기능은 바이너리 풋 옵션이 유효 기한이 거의 없거나 묵시적 인 변동성이 매우 낮을 때 델타 중립 헷징을 실용적이지 않은 것으로 분명히 만듭니다. 실제로 이러한 조건들과 Apple Inc의 장기적으로 돈을 지불하는 바이너리 포지션은 delta-neutral trader가 회사에 입찰하여 '평평함'을 얻기를 요구합니다!
그림 4 & # 8211; 바이너리 풋 옵션 델타 w. r.t. 내재적 인 변동성.
위의 그림에서 1.00 % 델타는 -3.41로 추락하지만 이는 만료 시간이 5 일에서 감소함에 따라 더욱 급격히 감소합니다.
바이너리 풋 옵션 델타 w. r.t. 시간이 만료되었습니다.
도 3 및도 4는, 5는 항상 음의 기울기를 갖는 바이너리 풋 가격 프로파일을 보여주기 때문에 이진 풋 옵션 델타는 항상 음수입니다.
그림 5 & # 8211; 이진 풋 옵션 공정 가치 w. r.t. 시간이 만료되었습니다.
그림 5의 25 일 가격 프로파일은 만료되는 데 가장 오랜 시간이 소요되며 그 결과 그림 6에서 가장 낮은 절대 값 델타 프로파일에 의해 가장 낮은 기어링이 나타납니다.
만료까지 짧은 시간에 돈을 지불하는 바이너리 풋 (및 콜) 옵션은 그림 5의 극단적 인 가파른 가격 프로파일과 그림 6의 관련 델타에 의해 설명 된 것처럼 모든 금융 상품의 최고의 기어링을 제공합니다. -4.82의 0.1 일 델타 골짜기는 기본적으로 짧은 미래 위치의 100 % 장비에 비해 482 %의 장비를 제공합니다.
그림 6 & # 8211; 바이너리 풋 옵션 델타 w. r.t. 시간이 만료되었습니다.
변동성의 감소 및 만료까지의 감소 시간은도 4 및도 5의 유사한 델타 프로파일에 의해 뒷받침되는 바이너리 옵션의 가격에 유사한 영향을 미친다. 6.
이진 Put Option Delta 응용 프로그램.
표 2는 델타가있는 10 일, 5 % 변동성 이진 Put 옵션 가격을 보여줍니다.
$ 99.87에서 이진 값은 56.4079의 가치가 있고 -0.4764의 델타 값을가집니다. 따라서, 기초가 $ 99.87에서 $ 99.90까지 세개의 틱을 올리면 바이너리 풋은 다음과 같이 가치가 떨어질 것입니다 :
56.4079 + 3 x -0.4764 = 54.9787.
기본이 $ 99.93에서 $ 99.90까지 3 ticks 떨어지면 binary put은 가치가 있습니다 :
53.5359 + (-3) x -0.4805 = 54.9774.
$ 99.90에서 표 2의 2 진 값은 54.9750이므로 위에 계산 된 값과 표의 실제 값 사이에 약간의 불일치가 있습니다. 이는 델타가 -0.4764 및 -0.4805가 각각 99.87 달러 및 99.93 달러의 두 가지 기본 수준에 대한 델타이기 때문에 즉, 델타가 기본과 함께 변경되기 때문입니다.
99.90 달러의 델타는 -0.4788이므로 99.87 달러에서 99.90 달러로 상향 이동을 평가할 때 -0.4764의 값이 너무 높지만 99.93 달러에서 하락할 때 이진 가격의 변동을 평가할 때 마찬가지로 -0.4805의 델타가 너무 낮습니다 ~ 99.90 달러.
$ 99.87과 $ 99.90의 두 델타의 평균은 (-0.4764 + -0.4788) / 2 = -0.4776이며이 수를 첫 번째 계산에 사용하면 이진 값은 $ 99.90으로 계산됩니다.
56.4079 + 3 x -0.4776 = 54.9751.
0.0001의 오차.
$ 99.90에서 $ 99.93 사이의 평균 차이는 다음과 같습니다.
(-0.4788 ± 0.4805) / 2 = -0.47965이다.
위의 두 번째 계산은 $ 99.90의 가격을 생성합니다.
53.5359 + 3 x -0.47965 = 54.97485.
단지 0.00015의 오차.
바이너리 풋 옵션 감마 섹션의 섹션은이 불일치가 존재하는 이유에 대한 답을 제공 할 것입니다.
이진 Put Option 델타로 헷지.
예 : 바이너리 옵션 거래자가 $ 100의 파업 이진 계약 100 개를 10 일에 구입하여 장래 거래가 만료 된 후 99.87 달러에 56.4079의 가격으로 구입하여 총 금액 :
56.4079 x 10 x 100 계약 $ = 56,407.90
상인은 즉각적인 방향 노출을 어떻게 헤지 할 것입니까?
델타가 -0.4764 인 옵션의 100 개 계약은 99.87 달러의 선물 가격으로 짧은 47.64 선물의 위치와 같아서 상인은 헤지 할 48 개의 선물을 산다.
1) 미래는 $ 99.81로 떨어지고 그 옵션은 59.2482에 해당하므로 P & L 위치는 다음과 같습니다.
이진 Put Option 이익 :
59.2482 - 56.4079 = 2.8403.
이득은 다음과 같습니다.
2.8403 x 10 x 100 계약 $ = 2,840.3 달러
이는 다음과 같은 손실에 해당합니다.
-0.06 / 0.01 x $ 10 x 48 = - $ 2,880
39.70 달러의 전반적인 손실.
2) 미래는 99.93 달러로 상승하며 옵션은 53.5359의 가치가 있으므로 P & L 위치는 다음과 같습니다.
바이너리 풋 옵션 손실 :
53.5359 - 56.4079 = -2.8720.
이는 다음과 같은 손실에 해당합니다.
-2.8720 x $ 10 x 100 계약 = - $ 2,872.00
이득은 다음과 같습니다.
0.06 / 0.01 x 10 x 48 = 2,880 달러.
$ 28.00의 전반적인 이익.
이같은 상승과 하락에 따른 손실은 부분적으로 47.64 선물과 달리 48 선물의 과도한 헤징으로 설명 될 수있다. 47.64 장래 선물이 사용 되었다면 아래쪽 손실은 다음과 같이 감소 될 것입니다 :
-0.06 / 0.01 x $ 10 x 47.64 = - $ 2,858.40.
- $ 18.40의 전반적인 하강 손실을 일으킨다.
위쪽 손실은 다음과 같을 것입니다 :
따라서 정확한 델타 헤지 (delta hedge)가 가정 된 경우에도 위아래에 손실이 발생합니다. 왜냐하면 이제이 바이너리 풋 옵션이 음수 감마를 가지고 있기 때문입니다. 바이너리 풋 옵션 감마.
바이너리 풋 옵션 델타 v 일반 풋 옵션 델타.
그림 7a-f는 이진 풋 옵션 델타와 관례에 이미 익숙한 사람들을위한 기존의 사촌 간의 만료 시간 차이를 보여줍니다.
도 7a 및도 8a1; 25 일 Binary & amp; 기존의 Put Option 델타.
그림 7b & # 8211; 10-Day Binary & amp; 기존의 Put Option 델타.
그림 7c & # 8211; 4-Day Binary & amp; 기존의 Put Option 델타.
도 7d & # 8211; 1-Day Binary & amp; 기존의 Put Option 델타.
도 7e & # 8211; 0.1 일 Binary & amp; 기존의 Put Option 델타.
Fig.7f & # 8211; 0.01-Day Binary & amp; 기존의 Put Option 델타.
참고 사항 :
1) 옵션이 at-the-money 일 때 재래식 풋 델타가 0.5의 값으로 제한되는 반면, 바이너리 풋은 만기가 될 때 가장 높고 만기 시간으로 무한대에 접근 할 수있는 제약이 없습니다 0에 접근한다.
2) 만료 시간이 1 일보다 길면 (그림 7a-c) 2 진 풋 옵션의 기어링은 기존의 풋 옵션보다 낮지 만, 만료 시간이 줄어들면 (그림 7d-e) 바이너리 풋은 종래의 풋 옵션의 1.0의 최대 값보다 높아집니다.
3) 기존의 풋 옵션 델타 프로파일은 바이너리 풋의 가격과 유사합니다.
4) 만기 시간 대신에 묵시적 변동성의 범위를 대입하면 그림 7a-f와 유사한 그림 세트가 제공 될 것이다.
개요.
이진 풋 옵션 델타 (binary put option delta)는 근본적인 변화와 관련하여 바이너리 가격의 행동에 대한 즉각적이고 쉽게 이해할 수있는 정보를 제공합니다. 바이너리 풋은 항상 음수 델타를 가지므로 기본이 증가하면 바이너리 풋의 값이 감소합니다.
동일한 변동성의 경우, 50 틱의 이진 풋 옵션 델타는 이진의 델타가 50 틱의 돈을 넣는 것과 같습니다. 환언하면, 삼각주는 돈이있을 때 기본에 대해 수평 적으로 대칭입니다.
상인이 어떤 이진 풋에 포지션을 취할 때, 그들은 시간, 변동성 및 근본적인 가능성있는 불리한 움직임에 즉시 노출됩니다. 후자의 위험은 위치의 델타에 대한 기본 동등한 위치에서 반대 위치를 취함으로써 즉시 무효화 될 수 있습니다. 책 주자와 마켓 메이커가 근본적인 측면에서 불리한 움직임에 헤징을하는 것이 가장 중요하기 때문에 델타는 그리스에서 가장 널리 사용됩니다.
그럼에도 불구하고 만기가 가까워지면 델타는 우스꽝스럽게 높은 숫자에 도달 할 수 있으므로 항상 신념을 지켜야한다.

바이너리 옵션을위한 델타 헤징 전략.
헷징 전략과 스 트래들 전략은 바이너리 옵션 트레이딩 기법 중 일부이며, 최적의 기법으로 간주 될 수도 있습니다. 또 다른 인기있는 접근 방식은 트레이더들 사이에서 꽤 인기있는 전략의 기세 형태입니다. 자주 거래자는 한 번에이 세 가지 거래 방법 중 하나만 사용하는 것을 선호하지만 동시에 조합하여 동시에 사용할 수도 있습니다.
가격 움직임 선택 평가와 관련하여 거래자도 거래와 관련하여이 통합 전략에 의존 할 수 있습니다.
경험 많은 상인을위한 전략.
경험이 많은 바이너리 옵션 거래자는 스 트래들 전략을 매우 좋아합니다. 이 기법을 사용하면 동일한 만료 기간을 공유하는 통화 옵션과 풋 옵션을 모두 선택할 수 있습니다. 통화 및 풋 옵션은 단순히 가격 예측이 평가의 증가 또는 감소 중 하나임을 나타냅니다. 승리하는 무역 수입의 목표는 잃어 가고있는 무역 금액에 그림자를 드리 우는 것입니다. 따라서 통합 전략은 시장이 변화 할 때 거래의 각 측면을 다룰 때 사용됩니다.
거래자가 어떤 스 트래들 바이너리 옵션 전략을 사용할 것인지 고려 중이면주의해야 할 몇 가지 요소가 있습니다. 상인은 먼저 움직이는 자산을 선택해야합니다. 물론 비용은 한 방향이나 다른 방향으로 현저한 가격에서 전환해야합니다. 상인은 또한 하나의 성공적인 거래로 인한 수입이 무역이 끝날 때까지 수입을 남기는 최소한의 총 손실보다 더 커야한다는 것을 확신해야합니다. 제안 된 변경 사항이 증가 할 것이라는 사실도 무시해서는 안됩니다.
델타 헤징 (Delta Hedging)은 표준 스 트래들의 쉬운 대안 일뿐입니다. 신속하고 긴 시장 배치를 중립화함으로써 자산 가격 간의 변동과 관련된 위험도가 존재합니다. 결국, 가격 움직임이 증가하거나 감소하지 않을 위험은 아무 것도 없을 것입니다. 두 개의 이진 거래 중 하나에 관한 설정이 올바르게 완료되면 많은 승리 한 거래가 효율적입니다. 모든 브로커가 미러링 된 거래 두 개를 허용하는 것은 아니지만 그렇게 할 수없는 경우 금전적 인 위협은 적절할 것입니다. 이 경우에는 이중 손실의 가능성이 있습니다.
상인을위한 유익한 전략.
트레이더가 바이너리 옵션 거래 추세에 관한 분석 차트를 사용하는 법을 배운다면이 전략은 매우 수익이 높다고 간주됩니다. 한 방향으로 만 움직이는 기본적인 자산을 찾아야하며, 확대 된 금액으로 교환하는 동안 힘을 추가해야합니다. 상인이 그것에 대해 확고하게 이해할 수 있다면, 그 추진력은 수많은 수익으로 가득 차있을 수 있습니다.
이 전략을 사용할 때 엄청난 이익만큼이나 웅장한 것처럼 보이기 때문에 모멘텀 거래는 완벽하지 않습니다. 특히이 방법에 의존하는 사람들, 특히 상인이 시장을 나가려는 욕구를 유발할 수있는 모멘텀 감소를 기다리고있는 시간대에 통행료를 징수 할 수 있습니다.
지나치게 감상적인 거래자는 선택한 자산으로 거래를 끝내야 할 때 명확한 징후가 나타나지 않으므로이 작업에 어려움을 겪을 수 있습니다. 그러나 연습은 완벽하게 이루어지며이 전략도 마찬가지입니다.
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바이너리 옵션의 델타
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바이너리 옵션의 델타.
만료에 가까워지면서 지불금 $ 0 $ $ $ 100, 지불금 $ 1 $ $ & gt; 100 $ $ 인 at-the-money 바이너리 옵션의 유효 기간은 얼마입니까?
이것은 샘플 인터뷰 시험에서 나온 것입니다. 본인은 Delta가 본질적으로 공개 시장에서 거래되는 자산 가격의 변화에 ​​대한 파생 가격의 변화를 측정한다는 것을 이해합니다.
위와 같은 특정 상황에서 델타를 실제로 계산하려면 어떻게해야합니까? 나는 약간 이상한 Google에 그것을위한 공식을 찾아 낼 수 없 었는가? 내 순진 추측은 그 대답이 0.5가되어야한다는 것입니다. 그러나 나는 왜 그런지 모르겠습니다.
이전 답변에서 명확하지 않은 경우 델타가 무한대가된다는 대답이 필요합니다. 이는 주식을 소량 이동하면 지불금이 $ 100만큼 바뀌므로 델타 헤지 펀드가 엄청날 것입니다.
유럽 ​​이진 호출의 값으로, $ S_T> 1 일 경우 \ 1을 지불합니다. K $ 또는 그렇지 않으면, $$ c_t = e ^ N (d_2) $$ 여기서, $ d_2 = \ frac> $
여기서 $ d_2 = f (S_t) $. 라이프니츠 적분 규칙을 사용합니다.
모든 결과를 모으는 것.
바이너리 옵션 델타와 만료 시간 dm63 사이의 관계는 이미 델타가 옵션의 만료에 접근함에 따라 어떻게 대답 할 것인가에 대한 간단한 대답을 제공했습니다. 아래에서 좀 더 정확한 관계를 보여주었습니다.
당신은 만기 시간이 무한대에 접근하는 at-the-money 옵션의 델타를 감소시키는 것을 볼 수 있습니다. 주식 가격의 작은 변화 ($ \ epsilon $), $ S_t = K $로 가정하고 옵션의 성숙도가 가까워지면 옵션 지불금이 OP에서 제공하는 정보와 같이 $ 1만큼 변경됩니다. 그래서, 옵션 delta $ \ Delta_t = \ frac \ to \ infty $. 위에 나온 수식에서이 결과를 확인할 수도 있습니다.
디지털 (또는 바이너리) 옵션의 델타는 정규 확률 확률 함수와 비슷하며 멀리 떨어진 OTM / ITM 조건에서 0에 가까워 ATM에서 매우 높은 피크를 나타냅니다.
우리가 성숙에 접근함에 따라 ATM의 최고점은 무한으로 접근합니다. 이것은 지불금이 기초의 보수를 결코 모의하지 않기 때문에 바닐라 옵션처럼 결코 0.5가 아닙니다.
ATM에서 델타에 대한 근사값을 원하면 더 긴 일자 옵션을 사용하거나 스프레드를 사용하여 ATM에서 델타를 부드럽게 만들 것을 제안합니다. 그것이 거래자들이 헤지하는 동안 디지털 제품의 델타를 부드럽게하는 방법입니다. 그 구조는 약간 비싸지 만!

이진 호출 옵션 델타.
바이너리 콜 옵션 델타는 기본 자산 가격의 변화로 인해 바이너리 콜 옵션의 가격 변화를 측정하며 바이너리 옵션 가격 프로파일의 기울기와 기본 자산 가격의 차이입니다 (기초적인 & 8217;
모든 그리스인 중에서 이진 호출 옵션 델타는 기본 변수의 동등한 위치로 해석 될 수 있다는 점에서 가장 유용하다고 생각할 수 있습니다. 즉, 델타는 개별 옵션이나 옵션 포트폴리오를 동등한 것으로 변환합니다. 기초의 위치.
델타가 0.5 인 이진 호출 옵션은 기본 주가가 1 ¢ 올라가면 이진 호출이 ½ ¢만큼 가치가 증가한다는 것을 의미합니다. 또 다른 해석은 S & amp; P500 바이너리 호출에서 짧은 400 S & P500 미래와 동일한 0.25의 델타를 갖는 짧은 400 개의 계약 위치 일 것이다.
델타가 기본 가격의 변화를 포함하여 많은 변수의 함수로 동적으로 변하고 있으며 이러한 변수 중 하나의 변경으로 인해 델타가 변경 될 가능성이 있음을 인식하는 것이 중요합니다. 따라서 기본 가격, 만기일 및 내재 변동성을 포함한 변수의 일부 또는 전체가 변경되면 위의 옵션은 반드시 0.5의 델타를 가지지 않고 값이 ½ ¢ 증가하거나 등가 S & P 위치가 짧은 S & P500 선물.
이 실용성과 개념의 단순성은 모든 그리스인 중에서 델타에 기여하며, 특히 시장 생산자들 사이에서 가장 많이 활용되고 있습니다.
다음은 다음과 같은 분석을 제공합니다.
델타를 평가하는 유한 차분 방법, 헤지하기 위해 델타를 사용하는 예, 바이너리 호출 옵션 델타와 일반 호출 옵션 델타의 비교, 마지막으로 이진 호출 옵션 델타의 닫힌 형식 수식이 있습니다.
이진 호출 옵션 델타 및 유한 델타.
모든 옵션의 델타 Δ는 다음과 같이 정의됩니다.
P = 옵션 가격.
S = 기본 가격.
δP = P 값의 변화
δS = S 값의 변화
그림 1은 이진 호출의 1 일 가격 프로필을 보여 주며 그림 2는 99.78과 99.99의 기본 가격 간 동일한 가격 프로파일을 (검정색으로) 보여줍니다.
그림 1 & # 8211; 이진 통화 옵션 가격 프로파일.
그림 2 & # 8211; 공정 가치 & amp; 델타 그라디언트.
파란색 '18 틱 코드'는 통화 프로필 9의 지점과 99.90 ~ 9 틱 위의 가격 사이를 이동합니다. 99.81의 이진 호출 옵션의 공정 가치는 표 1의 맨 아래 행에 제공된 바와 같이 3.4592이고 99.99는 46.1739입니다. 이 코드의 그래디언트는 다음과 같이 정의됩니다.
SInc = 최소 기초 자산 가격 변동.
즉 그래디언트 = (46.1739-3.4592) / (99.99-99.81) × 0.01이다.
표 1의 중앙 열의 맨 아래 줄에 표시된대로.
'12 틱 코드 '와'6 틱 코드 '의 그래디언트도 동일한 방식으로 계산되며 표 1의 중앙 열에도 표시됩니다.
가격 차이가 좁아지면, 즉 δS = 0 (δS = 0.06 및 δS = 0.03으로 반영됨)으로 기울기는 99.90에서 2.4149의 델타로 나타난다. 따라서 이진 호출 옵션 델타는 이진 호출 옵션 공정 값의 기본 미분 방정식의 첫 번째 미분 값이며 다음과 같이 수학적으로 설명 할 수 있습니다.
δS → 0, Δ = dP / dS.
이는 δS가 0으로 떨어짐에 따라 가격 프로파일의 그래디언트가 기본 자산 가격에서 접선 (델타)의 기울기에 접근 함을 의미합니다.
이진 콜 옵션 델타와 묵시적인 변동성.
그림 3은 5 일 이진 호출 프로파일을 보여 주며 그림 4는 범례에서와 같이 암시 적 휘발성 범위에 대한 관련 델타를 제공합니다.
그림 3에서 9 %의 공정 가치 프로파일은 그림 4에 반영된 다른 4 개의 프로파일과 비교하여 상당히 얕습니다. 9 %의 델타 프로파일은 날개에서 0.22의 델타에서 0.16으로 단지 0.16으로 변동합니다 5 개의 델타 프로파일 중에서 가장 평평한 부분입니다. 그림 3에서 변동성이 1 %이고 기본 가격이 100 달러 미만이면 이진 통화가 낙찰가에 가까워지고 가격 프로파일이 급격히 가파르게 올라가고 0.5까지 올라 가기 전에 의 이진 호출 가격 100.
그림 3 & # 8211; 이진 통화 옵션 공정 가치 w. r.t. 휘발성.
그림 4의 1 % 델타는 이진 통화 가격의 극적인 변화를 반영합니다. 1 % 델타 프로파일은 0 델타 다음에 급격히 증가하는 델타를 나타내며 이진 통화 가격은 근원의 작은 변화에 따라 크게 변하고 급격히 감소합니다 delta는 바이너리 호출 옵션 delta가 0으로 되돌아 갈 때 바이너리 호출이 더 높은 가격으로 떨어지게됩니다.
동일한 변동성의 경우, 이진 호출의 델타는 50 틱의 이진 호출로 이진 호출의 델타는 50 틱의 이진 호출과 같습니다. 다시 말하면, 삼각주는 돈이있을 때 즉 기본이 $ 100 일 때 기본에 대해 수평 적으로 대칭입니다.
그림 4 & # 8211; 바이너리 콜 옵션 델타 w. r.t. 내재적 인 변동성.
바이너리 호출 옵션 델타의이 기능은 돈이 Dirac 델타 함수의 델타 델타 함수, 델타 함수의 경우 프로파일 아래 영역이 1 인 경우에 해당합니다. 즉, 이진 호출 옵션 델타는 at-the-money 및 time 0에 가까워지는 만기 또는 내재 변동성은 무한히 높아지고 총면적은 스파이크 아래에있게됩니다. 이 기능은 분명히 바이너리 콜 옵션이 만료 시간이 거의 없거나 매우 낮은 묵시적 ​​변동성이있는 경우 델타 중립 헷징을 비실용적으로 만듭니다. 실제로 이러한 조건과 애플 Inc의 짧은 바이어 통화 위치는 delta-neutral trader가 회사에 입찰하여 '평평함'을 얻으려고 요구합니다!
바이너리 콜 옵션 델타 및 만료 시간.
위의 그림 (그림 4)에서 1.00 % 델타는 3.41에서 눈금을 벗어나지 만이 값은 만료 시간이 5 일에서 감소함에 따라 급격히 증가합니다.
도 3 및도 4는, 도 5는 항상 이진 호출 옵션 델타가 항상 양의 값이되도록 양의 기울기를 갖는 이진 호출 가격 프로파일을 도시한다.
그림 5 & # 8211; 이진 통화 옵션 공정 가치 w. r.t. 시간이 만료되었습니다.
그림 5의 25 일간 가격 프로필은 만료되는 데 가장 오랜 시간이 걸리고 결과적으로 가장 낮은 값의 델타 프로파일에 의해 그림 6에 나와있는 최저 기어링을 갖습니다.
그림 6 & # 8211; 바이너리 콜 옵션 델타 w. r.t. 시간이 만료되었습니다.
그림 5의 매우 가파른 가격 프로파일과 그림 6의 관련 델타에 의해 설명 된 바와 같이, 만료되는 이진 호출 (및 넣기) 옵션의 짧은 시간은 모든 금융 상품의 가장 우수한 장비를 제공합니다. 0.12 일 델타 피크는 4.82에서 기본적으로 기어링을 제공합니다 장래의 미래 포지셔닝의 100 % 기어링에 비해 482 %
변동성의 감소 및 만료까지의 감소 시간은도 4 및도 5의 유사한 델타 프로파일에 의해 뒷받침되는 바이너리 옵션의 가격에 유사한 영향을 미친다. 6.
표 2는 델타가있는 10 일, 5 % 변동성 이진 콜 옵션 가격을 보여줍니다.
$ 99.87에서 바이너리 호출은 43.5921의 가치가 있고 델타는 0.4764입니다. 따라서, 기초가 $ 99.87에서 $ 99.90까지 세 tick을 올리면 이진 호출은 다음과 같이 값이 상승합니다.
43.5921 + 3 × 0.4764 = 45.0213.
기본이 $ 99.93에서 $ 99.90까지 3 ticks 떨어지면 이진 호출은 가치가 있습니다.
46.4641 + (-3) × 0.4805 = 45.0226.
$ 99.90에서 표 2의 2 진 호출 값은 45.0250이므로 위에 계산 된 값과 테이블의 실제 값 사이에 약간의 불일치가 있습니다. 이는 델타가 0.4764와 0.4805가 각각 99.87 달러와 99.93 달러의 두 기본 수준에 대한 델타이기 때문에 즉, 델타가 기본과 함께 변경되기 때문입니다.
$ 99.90의 델타는 0.4788이므로 0.4764의 값은 $ 99.87에서 $ 99.90으로 상향 이동을 평가할 때 너무 낮습니다. 마찬가지로 기본이 $ 99.93에서 $ 99.90으로 떨어지면 이진 호출 가격의 변경을 평가할 때 0.4805의 델타도 너무 높습니다. $ 99.87와 $ 99.90의 두 델타 평균은 다음과 같습니다.
(0.4764 + 0.4788) / 2 = 0.4772이다.
위의 첫 번째 계산에서이 수를 사용하면 $ 99.90의 이진 호출은 다음과 같이 계산됩니다.
43.5921 + 3 × 0.4772 = 45.0237.
0.0013의 오차. $ 99.90에서 $ 99.93 사이의 평균 차이는 다음과 같습니다.
(0.4788 + 0.4805) / 2 = 0.47965이다.
위의 두 번째 계산은 $ 99.90의 가격을 생성합니다.
46.4641 + (-3) x 0.47965 = 45.02515.
단지 0.00015의 오차.
바이너리 호출 옵션 gamma에 대한 섹션은 왜 이러한 불일치가 여전히 존재하는지에 대한 답을 제공 할 것입니다.
이진 호출 옵션 델타로 헷지.
표 2의 채권이 채권 미래와 관련이 있다면 그 시점에서 $ 1000의 결제액을 포인트 당 10 달러로하여 이진 옵션을 제공하는 것이 불합리 할 수 ​​있습니다.
예 : 바이너리 옵션 거래자가 $ 100의 파업 이진 계약 100 건을 10 일에 구입하여 미래 거래가 만료 될 때 $ 99.87로 43.5921의 가격으로 총액 :
43.5921x10 달러 x 100 계약 = 43,592.10 달러
상인은 즉각적인 방향 노출을 어떻게 헤지 할 것입니까?
0.4764의 델타를 가진 옵션의 100 건 계약은 99.87 달러의 선물 가격에서 47.64 건의 선물의 위치와 같으므로 상인은 48 건의 선물을 팔아서 헤지합니다 (0.64의 미래를 팔 수는 없습니다 ......) 43.5921의 옵션 가격이 도착했습니다 at 'averaging in'에 의해!)
1) 미래는 $ 99.81로 떨어지고 여기서 옵션은 40.7518의 가치가 있으므로 P & L 위치는 다음과 같습니다.
바이너리 콜 옵션 손실 :
40.7518 - 43.5921 = -2.8403.
이는 다음과 같은 손실에 해당합니다.
-2.8403 x 10 x 100 계약 = - $ 2,840.3
이는 다음과 같은 이익에 해당합니다.
-0.06 / 0.01 x $ 10 x -48 = + $ 2,880
39.70 달러의 전반적인 이익.
2) 미래가 $ 99.93으로 상승하여 옵션의 가치는 46.4641이되므로 P & L 위치는 다음과 같습니다.
바이너리 콜 옵션 이득 :
46.4641 - 43.5921 = 2.8720.
이는 다음과 같은 이익에 해당합니다.
2.8720 x 10 x 100 계약 = + 2,872.00 달러
이는 다음과 같은 손실에 해당합니다.
0.06 / 0.01 x $ 10 x -48 = - $ 2,880
$ 8.00의 전반적인 손실.
이 상실로 인한 손실은 47.64 선물과 달리 48 선물의 과도한 헤징으로 설명 될 수 있습니다. 만약 47.64 장의 선물이 사용 되었다면 (spreadbet은 아마도?) 전반적인 하락 이익은 + 18.10 달러로 하락할 것이며, 8.00 달러의 상승 손실은 13.60 달러의 이익으로 전환 될 것입니다.
이러한 방식으로 헤지를위한 델타의 지속적인 사용은 옵션 시장 - 제작자에게 중요합니다. 47.64의 헤지를 사용하면 위아래 모두에서 이익을 얻습니다. 감마의 영향입니다. 이 경우에는 양의 감마입니다.
이진 호출 옵션 델타 v 일반 호출 옵션 델타.
그림 7a-e는 이진 호출 옵션 델타와 기존 협약에 이미 익숙한 사람들을위한 기존 사촌 간의 만료 시간 차이를 보여줍니다.
도 7a 및도 8a1; 25 일 Binary & amp; 재래식 콜 델타.
그림 7b & # 8211; 10-Day Binary & amp; 일반 전화 옵션 델타.
그림 7c & # 8211; 4-Day Binary & amp; 일반 전화 옵션 델타.
도 7d & # 8211; 1-Day Binary & amp; 일반 전화 옵션 델타.
도 7e & # 8211; 0.1 일 이진 & amp; 일반 전화 옵션 델타.
참고 사항 :
1) 옵션이 at-the-money 일 때 종래의 호출 델타는 0.5의 값으로 제한되지만, 바이너리 호출은 at-the-money 일 때 만료되며 만기 시간으로 무한대에 접근 할 수있는 제한이 없습니다 0에 접근한다.
2) 만료 시간이 1 일보다 길면 (그림 7a-c) 이진 호출 옵션의 기어링은 기존 호출 옵션보다 낮지 만 만료 시간이 줄어들면 (그림 7d-e) 이진 호출은 종래의 호출 옵션의 최대 값 1.0보다 높아진다.
3) 종래의 콜 옵션 델타 프로파일은 바이너리 콜의 가격과 유사하다.
4) 만기까지의 시간 대신에 묵시적 변동성의 범위를 대입하면 그림 7a-e와 유사한 그림 세트가 제공 될 것이다.
개요.
이진 호출 옵션 델타 (binary call option delta)는 기본이되는 변경과 관련하여 이진 호출 가격의 동작에 대한 즉각적이고 쉽게 이해할 수있는 정보를 제공합니다. 바이너리 호출은 항상 양의 델타를 가지므로 기본이 증가하면 바이너리 호출의 값이 증가합니다. 상인이 바이너리 호출에서 위치를 취하면 시간, 변동성 및 기본으로 발생할 수있는 불리한 움직임에 즉시 노출됩니다. 후자의 위험은 위치의 델타에 대한 기본 동등한 위치에서 반대 위치를 취함으로써 즉시 무효화 될 수 있습니다.
책 주자와 마켓 메이커가 근본적인 측면에서 불리한 움직임에 헤징을하는 것이 가장 중요하기 때문에 델타는 그리스에서 가장 널리 사용됩니다.
그럼에도 불구하고 만기가 가까워지면 델타는 우스꽝스럽게 높은 숫자에 도달 할 수 있으므로 항상 신념을 지켜야한다.